Найдите сумму всех целых решений неравенства; (x+4) (x-8) <0

Раскроем скобки:

х^2 + 4 * х - 8 * х - 32 < 0;

х^2 - 4 * х - 32 < 0;

Решим квадратное уравнение х^2 - 4 * х - 32 = 0;

D = 16 + 128 = 144;

х1 = (4 + 12) / 2 = 8;

х2 = (4 - 12) / 2 = - 4;

Узнаем, в каких интервалах х верно неравенство:

При х = 0, - 32 < 0; (неравенство верно)

При х = - 5, 13 < 0; (неравенство неверно)

При х = 10, 28 < 0; (неравенство неверно)

Для х верен интервал: - 4 < х < 8.

Все целые решения неравенства: - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Сумма: - 3 - 2 - 1 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 22.