Найди три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других

Последовательные числа отличаются на 1, каждое следующее больше предыдущего на 1.

Возьмем три последовательных натуральных числа х, (х+1), (х+2).

Составим уравнение:

(x+2) ^2 = (x+1) * x + 34

x^2 + 4x + 4 = x^2 + x + 34

4x-x = 34 - 4

3x = 30

x = 30/3

x = 10.

Таким образом первое число 10, затем 11 и 12.