Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.

Пусть первое число будет - х;

Тогда, второе число - х+1;

Третье число будет - х+2;

Можем составить уравнение:

(х + 2) ² - 34 = х * (1 + х);

х² + 4 + 4 х - 34 - х² - х = 0;

3 х - 30 = 0;

3 х = 30;

х = 30/3;

х = 10 - первое число;

Тогда, второе число будет 10+1=11;

Третье число будет 10+2=12;

Ответ; первое число 10, второе - 11, третье - 12.