64^х=1/2 (одна, вторая)

Чтобы найти значение переменно х, стоящей в уравнении 64^х = 1/2, необходимо преобразовать правую и левую часть уравнения.

Не сложно увидеть, что 64 является результатом возведения числа 2 в степень 6. Так как 64 возведено в степень х, а при возведении числа, стоящего в степени n, в степень m, степени перемножаются, получим:

64^х = (2^6) ^x = 2^ (6 * x).

Теперь преобразуем 1/2:

1/2 = 2^ (-1).

Поставим в уравнение:

2^ (6 * x) = 2^ (-1);

6 * x = - 1;

х = - 1/6.

Ответ: - 1/6.