Упростите: 1/x^4 * √x^4

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения 1/x^4 * √x^4 мы начнем с того, что извлечем квадратный корень.

Итак, для извлечения квадратного корня мы применим правило:

√a^2 = |a|.

Применим к √x^4 = √ (x^2) ^2 = |x^2|.

Модуль мы можем снять, так как выражение под его знаком заведомо не отрицательное.

Итак, в результате мы получаем выражение:

1/x^4 * √x^4 = 1/x^4 * x^2 = x^2/x^4.

Теперь нам остается лишь выполнить сокращение дроби на общий множитель x^2 и получаем:

x^2/x^4 = x^2/x^2 * x^2 = 1/x^2.