На полке стояли книги. Сначала с полки сняли 25% всех книг, а потом 70% оставшихся книг. После этого на полке осталось 27 книг. Сколько книг было на полке первоначально?

Примем количество книг на полке за x. В первый раз с полки сняли 25% книг или 0,25x книг (перевели 25% в десятичную дробь 0,25, потом нашли дробь от числа x, чтобы найти дробь от числа надо это число умножить на дробь). После этого на полке осталось (x - 0,25x) книг = 0,75x книг. Во второй раз с полки сняли 70% от оставшихся (70% = 0,7), т. е. 0,7 * 0,75x = 0,525x книг и на полке осталось еще 27 книг. Всего книг было (0,25x + 0,525x + 27) книг или x книг. Составим уравнение и решим его.

0,25x + 0,525x + 27 = x;

0,25x + 0,525x - x = - 27;

- 0,225x = - 27;

x = - 27 : ( - 0,225);

x = 120 (книг)

Ответ. 120 книг.