Сколькими нолями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 100 до 200? Как решение оформить письменно?

1. Количество нулей в конце числа - это количество степеней 10 = 2 * 5 в этом числе. Поскольку среди чисел от 100 до 200 двоек больше, чем пятерок, то все зависит от числа пятерок.

2. Первое число, которое делится на 5:

100 = 5 * 20.

Последнее число:

200 = 5 * 40.

Количество чисел, кратных 5:

n1 = 40 - 20 + 1 = 21.

3. Среди них имеют вторую пятерку пять чисел:

100; 125; 150; 175 и 200.

n2 = 5.

4. Среди этих чисел третью пятерку имеет одно число - 125:

n3 = 1.

Всего пятерок:

n = n1 + n2 + n3 = 21 + 5 + 1 = 27.

Ответ: 27 нулями.