Сколькими нолями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 100 до 200?

Выпишем числа, заканчивающиеся цифрой 0 и 5.

Разберём их состав, а именно сколько раз в число входит цифра 5, так как при умножении четных чисел на число 5 получаются нули, столько нулей, сколько пятёрок в составе числа.

100 = 4 * 5 * 5;

105; 110; 115; 120;

125 = 5 * 5 * 5;

130; 135; 140; 145;

150 = 5 * 5 * 6;

155; 160; 165; 170;

175 = 5 * 5 * 7;

180; 185; 190; 195;

200 = 5 * 5 * 8.

В состав неразобранных на множители числа входит по одной пятёрке, остальные раписаны.

Итого, получается 27 пятёрок, следовательно, и нулей в конечном произведении будет 27.