Велосипедист и мотоциклист выезжают в 6 часов утра из А, чтобы доехать до В, лежащего в 180 км от А, и вернуться назад. Велосипедист едет со скоростью 12 км/ч. На расстоянии 84 км от А он останавливается на 3 часа. Мотоциклист едет со скоростью 30 км/ч, останавливается в В на 5 часов, потом направляется обратно. На каком расстоянии от А они встретятся?

Определим время, за которое мотоциклист из пункта А доедет до пункта В.

t1 = 180 / 30 = 6 часом. В пункте В мотоциклист сделал стоянку на 5 часов, следовательно, до старта из пункта В пройдет время 6 + 5 = 11 часов.

Определим в каком месте будет велосипедист через 11 часов.

Определим сколько времени понадобилось велосипедисту на преодоление 84 км.

t2 = 84 / 12 = 7 часом. В этой точке велосипедист остановился на 3 часа, тогда до момента старта мотоциклиста из пункта В, велосипедист, после остановки, был в пути 1 час. Тогда велосипедист проехал 84 + 12 = 96 км до того момента как выехал мотоциклист.

Определим расстояние между велосипедистом и мотоциклистом.

180 - 96 = 84 км.

Суммарная скорость велосипедиста и мотоциклиста равна: 30 + 12 = 42 км/ч.

Тогда они встретятся через 84 / 42 = 2 часа.

За эти 2 часа велосипедист проедет: 2 * 12 = 24 км.

Тогда расстояние от точки А до встречи составит: 96 + 24 = 120 км.

Ответ: Встретятся на расстоянии 120 км от точки А.