Машинистка должна напечатать 0,5 всех страниц рукописи. Когда она напечатала 0,7 своего задания, ей осталось напечатать ещё 6 страниц. Сколько всего страниц в рукописи?

Пусть в рукописи было всего х страниц, машинистка должна напечатать 0,5 всех страниц рукописи, получаем: 0,5 ∙ х (страниц). Из условия задачи известно, что когда она напечатала 0,7 своего задания, то есть 0,7 ∙ 0,5 ∙ х = 0,35 ∙ х (страниц), то ей осталось напечатать ещё 6 страниц. Значит, с другой стороны, она уже напечатала 0,5 ∙ х - 6 (страниц). Зная это, составляем уравнение:

0,35 ∙ х = 0,5 ∙ х - 6;

0,5 ∙ х - 0,35 ∙ х = 6;

0,15 ∙ х = 6;

х = 6 : 0,15;

х = 40 (страниц) - всего было в рукописи.

Ответ: всего 40 страниц было в рукописи.