1. Доказать неравенство при любом значении а 1) (a-3) в квадрате>a (a-b) 2) a в квадрате. + 10 больше или равно 2 (4a-3) 2. a Сравните: a) 1,5b и 1,5 а Б) - 6,3a и - 6,3b В) - b/8 и - a/8

Question

Константин Антонов

Математика

23 августа, 16:37

1. Доказать неравенство при любом значении а 1) (a-3) в квадрате>a (a-b) 2) a в квадрате. + 10 больше или равно 2 (4a-3) 2. a Сравните: a) 1,5b и 1,5 а Б) - 6,3a и - 6,3b В) - b/8 и - a/8

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Давид Серов · Answer 1

1. (a - 3) ^2 > a * (a - b). Раскроем скобки и сложим подобные слагаемые: a^2 - 2 * a * b + b^2 > a^2 - a * b; - a * b + b^2 > 0. Так как b^2 > a * b, то (a - 3) ^2 > a * (a - b).

2. a^2 + 10 ≥ 2 * (4 * a - 3). Раскроем скобки и сложим подобные слагаемые: a^2 + 10 ≥ 8 * a - 6; a^2 - 8 * a + 4 ≥ 0. Так как a^2 + 4 > 8 * a, то a^2 + 10 ≥ 2 * (4 * a - 3).

3. а) В случае, если a = b: 1,5 * a = 1,5 * b; в случае, если a > b: 1,5 * a > 1,5 * b; в случае, если a < b: 1,5 * a < 1,5 * b.

б) В случае, если a = b: - 6,3 * a = - 6,3 * b; в случае, если a > b: - 6,3 * a < - 6,3 * b; в случае, если a - 6,3 * b.

в) В случае, если a = b: - a / 8 = - b / 8; в случае, если a > b: - a / 8 < - b / 8; в случае, если a - b / 8.