При любом ли значении переменной истинно неравенствоа) (5t-3) (5t+3) <25t (t+0,4); докажите, что при любом значении переменной истина формула: 3s (3s+5)

Для того, чтобы выяснить при любом ли значении переменной истинно неравенство (5t - 3) (5t + 3) < 25t (t + 0,4) мы с вами преобразуем выражение в каждой из частей неравенства.

Начнем с открытия скобок.

В левой части используем формулу сокращенного умножения разность квадратов, а в правой правило умножения одночлена на многочлен:

(5t - 3) (5t + 3) < 25t (t + 0,4);

(5t) ² - 3² < 25t * t + 25t * 0.4;

25t² - 9 < 25t² + 10t;

Давайте перенесем все слагаемые в левую часть и приведем подобные:

25t² - 9 - 25t² - 10t < 0;

-9 - 10t < 0.

Значение выражения зависит от переменной.