Представте в виде многочлена (а^3+3 а^2+в) * (2 а^2+2 ав-3 в^2)

Рассмотрим выражение (a³ + 3 * a² + b) * (2 * a² + 2 * a * b - 3 * b²), которого обозначим через А. Используя распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), сначала раскроем скобки, а затем применим свойства степеней. Имеем: А = (a³ + 3 * a² + b) * (2 * a² + 2 * a * b - 3 * b²) = a³ * 2 * a² + a³ * 2 * a * b - a³ * 3 * b² + 3 * a² * 2 * a² + 3 * a² * 2 * a * b - 3 * a² * 3 * b² + b * 2 * a² + b * 2 * a * b - b * 3 * b² = 2 * a⁵ + 2 * a⁴ * b - 3 * a³ * b² + 6 * a⁴ + 6 * a³ * b - 9 * a² * b² + 2 * a² * b + 2 * a * b² - 3 * b³. Используя переместительный закон алгебраического сложения, приведём полученный многочлен в следующий вид: А = 2 * a⁵ + 2 * a⁴ * b + 6 * a⁴ - 3 * a³ * b² + 6 * a³ * b - 9 * a² * b² + 2 * a² * b + 2 * a * b² - 3 * b³.

Ответ: 2 * a⁵ + 2 * a⁴ * b + 6 * a⁴ - 3 * a³ * b² + 6 * a³ * b - 9 * a² * b² + 2 * a² * b + 2 * a * b² - 3 * b³.