Найдите значение выражения a²-81/2a²-18a при a=-0,1

Прежде чем найти значение выражения (a^2 - 81) / (2a^2 - 18a) при заданном значении переменной a = - 0.1 мы упростим выражение.

Для этого мы преобразуем числитель и знаменатель дроби в произведение.

Применим к числителю дроби формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

a^2 - 81 = a^2 - 9^2 = (a - 9) (a + 9).

А в знаменателе вынесем 2a как общий множитель за скобки:

2a^2 - 18a = 2a (a - 9).

(a^2 - 81) / (2a^2 - 18a) = (a - 9) (a + 9) / 2a (a - 9) = (a + 9) / 2a.

При a = - 0.1;

(-0.1 + 9) (2 * (-0.1)) = 8.9/-0.2 = - 44.5.