Разложить на множители: 1) 5x в квадрате - 3x-26

Для разложения на множители 5x² - 3x - 26 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

5x² - 3x - 26 = 0;

a = 5; b = - 3; c = - 26.

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-3) ² - 4 * 5 * (-26) = 9 + 520 = 529;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + √529) / 2 * 5 = (3 + 23) / 10 = 26/10 = 2,6;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (3 - √529) / 2 * 5 = (3 - 23) / 10 = - 20/10 = - 2.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем:

5x² - 3x - 26 = 5 (x - 2,6) (x + 2) = (5x - 13) (x + 2).