Бассейн наполняется двумя трубами действующими одновременно за 6 часов. за сколько часов можно наполнить бассейн каждый труба в отдельности, если известно что первая труба наполняет бассейн на 5 часов раньше чем вторая труба?

Обозначим время за которое первая труба наполняет бассейн х часов, а вторая х + 5 часов.

Работая вместе первая труба наполнит 6/х часть, а вторая 6 / (х + 5).

Составим уравнение.

6/х + 6 / (х + 5) = 1,

(6 х + 30 + 6 х) / х² + 5 х = 1,

6 х + 30 + 6 х = х² + 5 х,

-х² + 7 х + 30 = 0.

Найдём значение "х" через дискриминант.

х = (-7 - √7² - 4 * (-1) * 30) / (2 * (-1)),

х = (-7 - √49 + 120) / (-2),

х = (-20) / (-2) = 10 часов, за это время первая труба наполнит бассейн.

Вторая труба наполнит бассейн за 10 + 5 = 15 часов.