Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 2 часа. За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, если она, действуя одна, наполняет бассейн на 3 часа быстрее, чем вторая?

х часов - потребуется первой трубе для наполнения бассейна,

Тогда х + 3 часов - потребуется второй трубе для наполнения бассейна,

1 / х - скорость первой трубы,

1 / (х + 3) - скорость второй трубы,

1 / х + 1 / (х + 3) = (2 х + 3) / (х * (х + 3)) - скорость двух труб вместе.

1 / (2 х + 3) / (х * (х + 3)) = 2;

х * (х + 3) = 2 * (2 х + 3);

х^2 - х - 6 = 0;

Находим корни квадратного уравнения: - 2 (время не может быть отрицательным числом) и 3.

Ответ: за 3 часа может наполнить бассейн первая труба.