Решить: 2 х в квадрате + 3 х-5=0

Мы должны решить полное квадратное уравнение 2x^2 + 3x - 5 = 0.

Полное квадратное уравнение решается с помощью нахождения дискриминанта.

Вспомним формулу для нахождения дискриминанта и найдем дискриминант для нашего уравнения:

D = b^2 - 4ac;

D = 3^2 - 4 * 2 * ( - 5) = 9 + 40 = 49.

Вспомним формулы для нахождения корней уравнения через дискриминант и вычислим корни заданного уравнения:

х1 = ( - b + √D) / 2a = ( - 3 + √49) / 2 * 2 = ( - 3 + 7) / 4 = 4/4 = 1.

х2 = ( - b - √D) / 2a = ( - 3 - √49) / 2 * 2 = ( - 3 - 7) / 4 = - 10/4 = - 2,5.

Ответ: х = 1 и х = - 2,5.