Число 342 разделили на два таких числа, что 3/4 первого числа равны 5/6 второго числа. Найти эти числа.

Обозначим первое число через x1, а второе число через х2.

Так как в сумме эти два числа должны давать число 342, имеет место следующее соотношение:

х1 + х2 = 342.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что 3/4 первого числа равны 5/6 второго числа, следовательно, имеет место следующее соотношение:

(3/4) * х1 = (5/6) * х2.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение х2 = 342 - х1 из первого уравнения, получаем:

(3/4) * х1 = (5/6) * (342 - х1);

12 * (3/4) * х1 = 12 * (5/6) * (342 - х1);

9 х1 = 10 * (342 - х1);

9 х1 = 3420 - 10 х1;

9 х1 + 10 х1 = 3420;

19 х1 = 3420;

х1 = 3420; / 19 = 180.

Находим х2:

х2 = 342 - х1 = 342 - 180 = 162.

Ответ: 180 и 162.