Sin225cos290tg165 / ctg105cos60sin340

sin225° * cos290° * tg65° / ctg105° * cos60° * sin340°

Преобразуем каждый множитель по отдельности, используя формулы приведения:

sin225° = sin (225° - 180°) = - sin 45° = - √2/2;

cos290° = cos (290° - 360°) = cos 70° = cos (70° - 90°) = sin 20°;

tg65° = tg (165° - 180°) = - tg 15°;

ctg105° = ctg (105° - 90°) = - tg 15°;

cos 60° = 1/2;

sin340° = sin (340° - 360°) = sin 20°.

Подставим полученные выражения в дробь и сократим одинаковые множители:

- √2/2 * sin 20° * ( - tg 15°) / ( - tg 15°) * 1/2 * sin 20° = - (√2/2) / (1/2) = - √2.

Ответ: - √2.