Выделите целую часть из дроби и выясните, при каких натуральных n дробь принимает натуральное значение: 7n^2 + 3n + 12 / n n^2-8n+17/n - 4

1) 7n^2 + 3n + 12 / n. Для выделения целой части из дроби преобразуем её следующим образом: n * (7n + 3) / n + 12 / n = (7 * n + 3) + 12 / n. Данное выражение имеет целое значение при следующих натуральных значениях n : n = 1, 2, 3, 4, 6 и 12.

2) (n^2-8n+17) / (n - 4) = [n ^ 2 - 2 * 4 * n + 16 + (17 - 16) ] / (n - 4) = [ (n - 4) ^ 2 + 1 ] / (n - 4) = (n - 4) ^ 2 / (n - 4) + 1 / (n - 4) = (n - 4) + 1 / (n - 4).

Дробь 1 / (n - 4) имеет целое значение при натуральном n = 5.