Установите соответствие между уравнениями их корнями. А) хв квадрате - 4 х = 0 1) 0; 4 Б) х в квадрате - 16 = 0 2) - 1; 4 В) х в квадрате - 3 х - 4 = 0 3) - 4; 4

Соответствие устанавливается либо нахождением корней, либо, если задан какой-нибудь небольшой ряд чисел, то подстановкой этих чисел в исходное уравнение.

а) х² - 4 * х = 0;

Заданы 4 и 0. Проверим 4:

4² - 4 * 4 = 4 * 4 - 4 * 4 = 16 - 16 = 0.

То есть в уравнении получается слева 0 = 0 справа. Это говорит о том, что знак равенства имеет смысл или по иному: уравнение сходится (верно, истинно и тому подобное). Значит 4 является корнем для этого уравнения.

Проверим 0:

0² - 0 * 4 = 0 - 0 = 0. Значит 0 является корнем.

Корни в этом уравнении легко определяются:

х² - 4 * х = 0;

х * (х - 4) = 0;

х = 0 и х - 4 = 0;

х = 4.

Любые другие числа не будут корнями этого уравнения.

б) аналогично предыдущему

х² - 16 = 0;

Проверим - 1:

-1² - 16 = 1 - 16 = - 15 ≠ 0. Значит - 1 не корень.

Проверим 4: 4² - 16 = 4 * 4 - 16 = 16 - 16 = 0. 4 - подходит.

У этого уравнения есть еще один корень - 4. Если проверить он подойдет.

в) Тоже самое:

х² - 3 х - 4 = 0;

Проверим - 4:

( - 4) ² + 3 * 4 - 4 = 16 + 12 - 4 ≠ 0. Значит - 4 не корень.

Проверим 4:

4² - 3 * 4 - 4 = 16 - 12 - 4 = 0. Значит - 4 корень.

У этого уравнения есть еще один корень - 1. Чтобы его найти нужно определять дискриминант.

Проверим - 1:

( - 1) ² + 3 * 1 - 4 = 1 + 3 - 4 = 0. Значит - 1 является корнем.