Катер проплыл 9 км по течению реки и 14 км против течения, затратив на весь путь столько времени, сколько ему нужно для преодоления 24 км в стоячей воде. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения равна 2 км/ч

1. Скорость катера в неподвижной воде принимаем за х.

Его скорость при движении по направлению потока воды в реке (х + 2), (х - 2) - скорость

катера при движении против потока воды в реке.

2. Составим уравнение:

9 / (х + 2) + 14 / (х - 2) = 24/х;

9 х - 18 + 14 х + 28 = 24 х² - 96;

(23 х + 10) х = 24 х² - 96;

х² - 10 х - 96 = 0;

Первое значение х = (10 + √100 + 4 х 96) / 2 = (10 + 22) / 2 = 16.

Второе значение х = (10 - 22) / 2 = - 6. Не принимается.

Ответ: скорость катера в неподвижной воде 16 км/ч.