Площадь прямоугольника 48 м2. чему равна длина и ширина прямоугольника, если длина в 3 раза больше его ширины

Разберёмся, какая фигура называется прямоугольником

Прямоугольником называется плоская геометрическая фигура. Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90°).

Квадрат - это частный случай прямоугольника.

Также прямоугольником может быть параллелограмм или ромб, если они имеют прямые углы.

У прямоугольника две пары равных сторон. Наиболее длинная пара сторон называется длиной прямоугольника, а наиболее короткая - шириной прямоугольника.

Алгоритм решения данной задачи

Для решения данной задачи нам нужно:

узнать, что такое площадь прямоугольника; воспользовавшись переменной х, выразить длину и ширину прямоугольника; составить и решить уравнение с одной переменной. Запишем формулу для вычисления площади прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон.

S = a * b,

где S - площадь прямоугольника, а - длина, b - ширина.

Выразим через переменную х длину и ширину прямоугольника

Примем за х ширину прямоугольника:

b = х.

Чему же равна длина?

Исходя из условия задачи, длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины.

Разберёмся, каким арифметическим действиям соответствуют предлоги "в" и "на":

если в задаче употребляется предлог "в", то речь идет об умножении или делении, если же употребляется предлог "на", то нужно прибавлять или вычитать.

Значит, чтобы найти длину нашего прямоугольника, нужно его ширину умножить на 3. Запишем:

а = 3 х.

Составим и решим уравнение с одной переменной

Подставим в формулу для площади прямоугольника, вместо площади, ее значение, а вместо длины и ширины прямоугольника, 3 х и х соответственно.

48 = 3 х * х;

48 = 3 х²;

х = √ (48 : 3);

х = √ 16;

х = 4.

Значит, ширина прямоугольника равна 4 м.

Найдем длину прямоугольника:

а = 3 * 4 = 12 м.

Выполним проверку:

12 * 4 = 48.

Решили верно.

Ответ: длина прямоугольника равна 12 м, а ширина 4 м.

Пусть дан прямоугольник АВСD, у которого ширина АВ = х см, а длина ВС = 3 ∙ х см, так как из условия задачи известно, что длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Тогда площадь прямоугольника будет: S (АВСD) = АВ ∙ ВС; S (АВСD) = х ∙ 3 ∙ х = 3 ∙ х² (см²). Зная, что площадь прямоугольника 48 м², составляем уравнение:

3 ∙ х² = 48;

х² = 48 : 3;

х² = 16;

х = √16;

х = 4 (см) - ширина прямоугольника;

3 ∙ 4 = 12 (см) - длина прямоугольника.

Ответ: длина прямоугольника составляет 12 см, а ширина прямоугольника составляет 4 см.