Сколько целых решений имеет система неравенств 4x-3>=x+6, 5x+1>=6x-11?

Для нахождения решения, необходимо отдельно решить каждое из неравенств, а затем найти область пересечения полученных множеств решений.

4x - 3 > = x + 6,

4 х - х > = 6 + 3,

3 х > = 9,

х > = 9/3,

х > = 3.

Теперь находим решение второго неравенства:

5x + 1 > = 6x - 11,

5 х - 6 х > = - 11 - 1,

-х > = - 12,

Делим обе части на (-1), при этом знак изменится на противоположный:

х < = 12.

Теперь находим область пересечения множеств х > = 3 и х < = 12.

Общим решением неравенств будет промежуток: 3 < = х < = 12.

Ответ: решением неравенства является х в промежутке [3; 12].