Задача на составление системы уравнений: Моторная лодка проплыла по течению 105 км за 3 ч, а против течения - 116 км за 4 ч. Найдите скорость течения и собственную скорость моторной лодки

Обозначим через х собственную скорость (в км/ч) моторной лодки, а через у, скорость (в км/ч) течения воды. Тогда скорость лодки по течению равна (х + у) км/ч, а против течения - (х - у) км/ч. Следовательно, 3 * (х + у) = 105 и 4 * (х - у) = 116. Эту систему уравнений (после сокращения) можно представить в виде: х + у = 35 и х - у = 29. Решим её методом подстановки. Имеем: х = у + 29. Подставим это в первое уравнение: у + 29 + у = 35, откуда у = 3. Значит, х = 3 + 29 = 32.

Ответ: 3 км/ч; 32 км/ч.