2a^2+b^2+c^2 2a (b+c)

Равенство справедливо

Пусть Q высота к гипотенузе большого треугольника. Мы получаем внутри большого треугольника два маленьких.

Для маленьких треугольников по теореме Пифагора с общим катетом Q.

a^2_c + q^2 = a^2

b^2_c + q^2 = b^2

Отнимем от первого выражения второе. Получим a^2_c + q^2 - (b^2_c + q^2) = a^2 - b^2 скобки раскроем и упростим до нужного видаПолучим a^2 - b^2 = a^2_c - b^2_c