Представьте в виде произведения: 2) x^4+x^3-x-1 3) a^4+a^3+a+1 (Цифра возле ^ означает в квадрате)

Для того, чтобы представить выражение x^4 + x^3 - x - 1 в виде произведения мы применим прежде всего метод группировки.

И начнем мы с выполнения группировки первых двух и последних двух слагаемых.

Итак, группируем и получаем выражение:

x^4 + x^3 - x - 1 = (x^4 + x^3) - (x + 1).

Выносим из первой скобки x^3 как общий множитель:

(x^4 + x^3) - (x + 1) = x^3 (x + 1) - 1 (x + 1) = (x + 1) (x^3 - 1).

Применим ко второй скобке формулу разность кубов:

(x + 1) (x^3 - 1) = (x + 1) (x - 1) (x^2 + x + 1).