17 июля, 09:31

x^4+5 (x-2) ^2+6x^2 (x-2) = 0 (однородное)

+1
Ответы (1)
  1. 17 июля, 10:02
    0
    1. Обозначим:

    {x^2 = u

    {x - 2 = v.

    Тогда:

    x^4 + 5 (x - 2) ^2 + 6x^2 (x - 2) = 0; u^2 + 5v^2 + 6uv = 0; u^2 + 6vu + 5v^2 = 0.

    2. Решим квадратное уравнение относительно u:

    D/4 = (3v) ^2 - 5v^2 = 9v^2 - 5v^2 = 4v^2; u = - 3v ± √ (4v^2) = - 3v ± 2v; u1 = - 3v - 2v = - 5v; u2 = - 3v + 2v = - v.

    3. Решим для каждого случая:

    1) u = - 5v;

    {x^2 = - 5v;

    {x - 2 = v; {x^2 = - 5v;

    {5x - 10 = 5v; x^2 + 5x - 10 = 0; D = 5^2 + 4 * 10 = 65; x1/2 = (-5 ± √65) / 2;

    2) u = - v;

    {x^2 = - v;

    {x - 2 = v; x^2 + x - 2 = 0; D = 1^2 + 4 * 2 = 9; x = (-1 ± √9) / 2 = (-1 ± 3) / 2; x3 = (-1 - 3) / 2 = - 4/2 = - 2; x4 = (-1 + 3) / 2 = 2/2 = 1.

    Ответ: - 2; 1; (-5 ± √65) / 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)