1. В классе 35 человек. Из них занимаются в математическом кружке 20 человек, 11 человек - в кружке "Умелые руки", 10 ребят в эти кружки не ходят. Сколько математиков занимаются в кружке "умелые руки"?

От общего количества человек отнимем учащихся, не посещающих ни кружок математики, ни кружок "умелые руки". Так мы узнаем, какое число учеников класса посещают указанные в условии кружки.

35 - 10 = 25 учеников.

Найдём, сколько ребят занимается в двух вышеназванных кружках.

20 + 11 = 31 человек.

Полученное число больше того числа учащихся класса, которые посещают интересующие нас кружки. Это доказывает, что есть ребята, которые ходят одновременно на оба кружка. Разность чисел и будет ответом на вопрос задачи.

31 - 25 = 6 человек.

Ответ: 6 математиков занимаются в кружке "умелые руки".