X^2+4x+6 выделив квадрат двучлена найдите наименьшее значения выражения

Х² + 4 * Х + 6 = (число 6 представим как (4 + 2)) = (Х² + 4 * Х + 4) + 2 =

(выражение в скобках есть квадрат суммы) = (Х + 2) ² + 2.

Выражение (Х + 2) ² всегда число положительное, тогда минимальное значение выражения Х² + 4 * Х + 6 будет при (Х + 2) ² = 0.

Х + 2 = 0.

Х = - 2.

(-2) ² + 4 * (-2) + 6 = 2.

Ответ: Минимальное значение выражение равно 2.