Стороны прямоугольнико относятся как 2 к 6, а его периметр равен 32 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Для решения данной задачи, вспомним формулу площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. S=a*b, где а - длина, а b-ширина. Периметр прямоугольника это сумма длин всех его сторон. Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, тогда P=2 * (a+b), где a - длина, b - ширина. Пусть одна часть равна - х, тогда длина равна - 6 х, а ширина - 2 х. Зная, что периметр равен 32, составим уравнение.

2 * (6 х+2 х) = 32;

2*8 х=32;

16 х=32;

х=32/16;

х=2;

Ширина равна 2*2=4 см, длина равна 6*2=12 см.

Вычислим чему равна площадь.

S=4*12=48 см^2.

Ответ: 48 см^2.