Найдите наименьшее натуральное значение неравенства |x+3|<8x

Найдем наименьшее натуральное значение неравенства |x + 3| < 8 * x.

{ x + 3 < 8 * x;

- (x + 3) < 8 * x;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x + 3 < 8 * x;

- x - 3 < 8 * x;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x - 8 * x < - 3;

- x - 8 * x < 3;

{ - 7 * x < - 3;

- 9 * x < 3;

{ x > 3/7;

x > - 3/9;

{ x > 3/7;

Значит, наименьшее натуральное значение неравенства равно 1.