Если длину прямоугольника уменьшить на 23 см, то его площадь уменьшится на 713 см2, а если бы его ширина была равной 45, то площадь была бы больше на714 см2. Найдите площадь прямоугольника.

Обозначим через a, b, S ширину, длину и площадь прямоугольника, тогда получим систему из 3-уравнений:

a * b = S;

a * (b - 23) = S - 713;

45 * b = S + 714;

Преобразуем 2-ое уравнение:

ab - 23b = S - 713;

-23b = - 713;

b = 713/23.

Подставим найденное b в 3-е уравнение:

45 * 713/23 = S + 714;

S = 45 * 713/23 - 714 = 1395 - 714 = 681.