Из пункта А и В, расстояние между которыми равна 290 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля, скорость одного из которых на 5 км/ч больше скорость другого. Через 2 ч автомобили оказались на расстоянии 20 км друг от друга. С какой скоростью ехал каждый автомобиль? Рассмотрите случаи: а) когда автомобили ещё не встретились; б) когда они уже миновали место встречи.

Пускай скорость одного автомобиля будет х, тогда другого (х + 5).

a) 1. Найдем расстояние которое проехали автомобили за 2 часа, если они ещё не встретились:

290 - 20 = 270 (км).

2. Составим уравнение и узнаем скорость одного автомобиля:

2 * (х + х + 5) = 270;

2 х + 2 х + 10 = 270;

4 х = 270 - 10;

4 х = 260;

х = 65 (км/ч).

3. Узнаем скорость второго автомобиля:

65 + 5 = 70 (км/ч).

б) 1. Найдем расстояние которое проехали автомобили, если они уже миновали место встречи:

290 + 20 = 310.

2. Составим уравнение и узнаем скорость одного автомобиля:

2 х + 2 х + 10 = 310;

4 х = 300;

х = 75 (км/ч).

3. Узнаем скорость второго автомобиля:

75 + 5 = 80 (км/ч).

Ответ: а) 65 км/ч, 70 км/ч; б) 75 км/ч, 80 км/ч.