Задача 1 Из пункта А в пункт Б одновременно выехали два автомобиля. Первый автомобиль ехал весь путь с постоянной скоростью. Второй автомобиль первую половину пути ехал со скоростью, на 8 км/ч. меньшей скорости автомобиля, а вторую половину - со скоростью 42 км/ч. А итоге в пункте назначения оказались одновременно. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ запишите в км/ч. Задача 2 От поля А до поля Б одновременно вылетели две стрекозы. Первая стрекоза летела весь путь с постоянной скоростью. Вторая стрекоза первую половину пути летела со скоростью, на 30 км/ч. меньшей скорости первой стрекозы, а вторую половину - со скоростью 100 км/ч. В итоге в пункте назначения оказались одновременно. Найдите скорость первой стрекозы. Ответ запишите в км/ч.

Question

Тимофей Горячев

Математика

11 июля, 07:03

Задача 1 Из пункта А в пункт Б одновременно выехали два автомобиля. Первый автомобиль ехал весь путь с постоянной скоростью. Второй автомобиль первую половину пути ехал со скоростью, на 8 км/ч. меньшей скорости автомобиля, а вторую половину - со скоростью 42 км/ч. А итоге в пункте назначения оказались одновременно. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ запишите в км/ч. Задача 2 От поля А до поля Б одновременно вылетели две стрекозы. Первая стрекоза летела весь путь с постоянной скоростью. Вторая стрекоза первую половину пути летела со скоростью, на 30 км/ч. меньшей скорости первой стрекозы, а вторую половину - со скоростью 100 км/ч. В итоге в пункте назначения оказались одновременно. Найдите скорость первой стрекозы. Ответ запишите в км/ч.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дарья Павлова · Answer 1

1) Прием за x скорость 1-ого автомобиля. Обозначим через S расстояние между пунктами, тогда:

S/x - время в пути 1-ого;

1/2 * S / (x - 8) + 1/2 * S / 42.

Так как прибыли одновременно, получаем уравнение:

1/2 * S / (x - 8) + 1/2 * S / 42 = S/x

1 / (x - 8) - 1/x = 1/84

x - x + 8 = 1/84 * x * (x - 8)

x^2 - 8x - 672 = 0

x = (8 + - √64 + 4 * 672) / 2 = 30.

2) Примем за x скорость 1-ой стрекозы, получаем уравнение:

1 / (x - 30) - 1/x = 1/60

x - x + 30 = 1/60 * x * (x - 60)

x^2 - 60x - 1800 = 0

x = 80.