Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 25, 75 и 150; 2) 54, 90 и 135

Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) данных натуральных чисел, раскладываем числа на простые множители, затем необходимо перемножить все простые множители первого числа и умножить на те простые множители, которых не хватает в первом числе среди простых множителей второго.

Для того, чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел, необходимо разложить числа на простые множители, определить одинаковые простые множители и перемножить их.

1) 25 = 5 * 5;

75 = 3 * 5 * 5;

150 = 2 * 3 * 5 * 5;

НОК (25; 75; 150) = 5 * 5 * 3 * 2 = 150;

2) 54 = 2 * 3 * 3 * 3;

90 = 2 * 3 * 3 * 5;

135 = 3 * 3 * 3 * 5;

НОК (54; 90; 135) = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 270.