Вычислите: (1/3) 3 + (1/3) 2+1

Question

Давид Кузнецов

Математика

12 ноября, 10:33

Вычислите: (1/3) 3 + (1/3) 2+1

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Евгения Полякова · Answer 1

Так как a³ = а * а * а, то выражение (1/3) ³ можно записать в виде: (1/3) ³ = (1/3) * (1/3) * (1/3) = (1 * 1 * 1) / (3 * 3 * 3) = 1/27.

Соответственно, (1/3) ² = (1/3) * (1/3) = (1 * 1) / (3 * 3) = 1/9.

Следовательно, выражение примет вид: (1/3) ³ + (1/3) ² + 1 = 1/27 + 1/9 + 1. Переведем целое число 1 в дробное выражение: 1 = 1/1. Значит: 1/27 + 1/9 + 1 = 1/27 + 1/9 + 1/1.

Выполним итоговое вычисление: 1/27 + 1/9 + 1/1 (общий знаменатель число 27, поэтому, сомножитель первой дроби - 27 / 27 = 1, сомножитель второй дроби - 27 / 9 = 3, сомножитель третьей дроби - 27 / 1 = 27) = (1 * 1 + 1 * 3 + 1 * 27) / 27 = (1 + 3 + 27) / 27 = 31/27.

Переведем неправильную дробь в смешанное число: 31/27 = 1 (31 - 1 * 27) / 27 = 1 (31 - 27) / 27 = 1 4/27.

Ответ: (1/3) ³ + (1/3) ² + 1 = 1 4/27.