Найдите значение выражения: 1) (5/12 + 11/16) : (-13/72)

Чтобы найти значение выражения, сначала выполним действия в скобках, а потом за скобки, где необходимо приведем дроби к общему знаменателю, а деление заменим на умножение обратной дроби:

(5/12 + 11/16) : (-13/72) = - 6 3/26;

1) 5/12 + 11/16 = (5 * 4) / (12 * 4) + (11 * 3) / (16 * 3) = 20/48 + 33/48 = (20 + 33) / 48 = 53/48 = 1 (53 - 48) / 48 = 1 5/48;

2) 1 5/48 : (-13/72) = (1 * 48 + 5) / 48 : (-13/72) = 53/48 : (-13/72) = 53/48 * (-72/13) = (53 * (-72)) / (48 * 13) = - (53 * 8 * 9) / (6 * 8 * 13) = - (53 * 9) / (6 * 13) = - (53 * 3 * 3) / (3 * 2 * 13) = - (53 * 3) / (2 * 13) = - 159/26 = - 6 3/26.