Вынесите за скобки наибольший общий делитель коэффициентов при уменьшаемом и вычитаемом: 42 х-30 у; 60m-36n; 95a-35b; 56 х-24 у; 75m-15n; 88a-55b; Помогите решить задачу.

Question

Амина Носова

Математика

6 сентября, 07:02

Вынесите за скобки наибольший общий делитель коэффициентов при уменьшаемом и вычитаемом: 42 х-30 у; 60m-36n; 95a-35b; 56 х-24 у; 75m-15n; 88a-55b; Помогите решить задачу.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Виктория Николаева · Answer 1

Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких чисел нужно данные числа разложить на простые множители и перемножить одинаковые множители.

а) 42 = 2 * 21 = 2 * 3 * 7;

30 = 2 * 15 = 2 * 3 * 5.

НОД (42; 30) = 2 * 3 = 6.

42 х - 30 у = 6 (7 х - 5 у).

Ответ: 6 (7 х - 5 у).

б) 60 = 2 * 30 = 2 * 2 * 15 = 2 * 2 * 3 * 5;

36 = 2 * 18 = 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 3 * 3.

НОД (60; 36) = 2 * 2 * 3 = 12.

60m - 36n = 12 (5m - 3n).

Ответ: 12 (5m - 3n).

в) 95 = 5 * 19;

35 = 5 * 7.

НОД (95; 35) = 5.

95 а - 35b = 5 (19a - 7b).

Ответ: 5 (19a - 7b).

г) 56 = 2 * 28 = 2 * 2 * 14 = 2 * 2 * 2 * 7;

24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3.

НОД (56; 24) = 2 * 2 * 2 = 8.

56 х - 24 у = 8 (7 х - 3 у).

Ответ: 8 (7 х - 3 у).

д) 75 = 3 * 25 = 3 * 5 * 5;

15 = 3 * 5.

НОД (75; 15) = 3 * 5 = 15.

75m - 15n = 15 (5m - 1n).

Ответ: 15 (5m - 1n).

е) 88 = 2 * 44 = 2 * 2 * 22 = 2 * 2 * 2 * 11;

55 = 5 * 11.

НОД (88; 55) = 11.

88 а - 55b = 11 (8a - 5b).

Ответ: 11 (8a - 5b).