Средняя заработная плата вузов города за месяц составляет 765 д. е., а остальных преподавателей 690 д. е. Средняя заработная плата всех. преподавателей города равна 714 д. е. Определите, какую часть от числа всех преподавателей города составляют преподаватели вузов?

Question

Аделина Лопатина

Математика

17 февраля, 23:14

Средняя заработная плата вузов города за месяц составляет 765 д. е., а остальных преподавателей 690 д. е. Средняя заработная плата всех. преподавателей города равна 714 д. е. Определите, какую часть от числа всех преподавателей города составляют преподаватели вузов?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Marisol · Answer 1

Обозначим количество преподавателей ВУЗов через n1, а их зарплаты через Х1, Х2, ..., Х (n1).

Тогда среднее арифметическое зарплат преподавателей ВУЗов равно:

(Х1 + Х2 + ... + Х (n1)) / n1 = 765,

Х1 + Х2 + ... + Х (n1) = 765 * n1.

Обозначим количество остальных преподавателей через n2, а их зарплаты через

Y1, Y2, ..., Y (n2).

Тогда среднее арифметическое зарплат остальных преподавателей равно:

(Y1 + Y2 + ... + Y (n2)) / n2 = 690,

Y1 + Y2 + ... + Y (n2) = 690 * n2.

Зная зарплаты всех преподавателей и их количество, можем подсчитать среднюю зарплату преподавателя:

(Х1 + Х2 + ... + Х (n1) + Y1 + Y2 + ... + Y (n2)) / (n1 + n2) = 714,

Х1 + Х2 + ... + Х (n1) + Y1 + Y2 + ... + Y (n2) = 714 * (n1 + n2),

765 * n1 + 690 * n2 = 714 * (n1 + n2),

765 * n1 / (n1 + n2) + 690 * n2 / (n1 + n2) = 714.

Пусть А = n1 / (n1 + n2). Тогда n2 / (n1 + n2) = 1 - А. Следовательно,

765 * А + 690 * (1 - А) = 714,

75 * A = 24,

A = 24/75 = 8/25 = 0,32.

Ответ: 8/25 = 0,32.