Средняя заработная плата вузов города за месяц составляет 765 д. е., а остальных преподавателей 690 д. е. Средняя заработная плата всех. преподавателей города равна 714 д. е. Определите, какую часть от числа всех преподавателей города составляют преподаватели вузов?

Question

Аделина Лопатина

Математика

9 октября, 23:07

Средняя заработная плата вузов города за месяц составляет 765 д. е., а остальных преподавателей 690 д. е. Средняя заработная плата всех. преподавателей города равна 714 д. е. Определите, какую часть от числа всех преподавателей города составляют преподаватели вузов?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Marisol · Answer 1

Обозначим количество преподавателей ВУЗов через n1, а их зарплаты через Х1, Х2, ..., Х (n1).

Тогда среднее арифметическое зарплат преподавателей ВУЗов равно:

(Х1 + Х2 + ... + Х (n1)) / n1 = 765,

Х1 + Х2 + ... + Х (n1) = 765 * n1.

Обозначим количество остальных преподавателей через n2, а их зарплаты через

Y1, Y2, ..., Y (n2).

Тогда среднее арифметическое зарплат остальных преподавателей равно:

(Y1 + Y2 + ... + Y (n2)) / n2 = 690,

Y1 + Y2 + ... + Y (n2) = 690 * n2.

Зная зарплаты всех преподавателей и их количество, можем подсчитать среднюю зарплату преподавателя:

(Х1 + Х2 + ... + Х (n1) + Y1 + Y2 + ... + Y (n2)) / (n1 + n2) = 714,

Х1 + Х2 + ... + Х (n1) + Y1 + Y2 + ... + Y (n2) = 714 * (n1 + n2),

765 * n1 + 690 * n2 = 714 * (n1 + n2),

765 * n1 / (n1 + n2) + 690 * n2 / (n1 + n2) = 714.

Пусть А = n1 / (n1 + n2). Тогда n2 / (n1 + n2) = 1 - А. Следовательно,

765 * А + 690 * (1 - А) = 714,

75 * A = 24,

A = 24/75 = 8/25 = 0,32.

Ответ: 8/25 = 0,32.