Красная шапочка несла бабушке 12 пирожков: с мясом, с грибами, с капустой. Пирожков с капустой - наибольшее количество. Причем их вдвое больше, чем пирожков с мясом. Сколько пирожков с грибами?

Соотношения искомых величин

Используя представленные условия задачи, можно составить уравнение, связывающее между собой искомые величины.

Для этого необходимо осуществить следующие действия:

обозначить неизвестными буквами; записать одни переменные через другие, используя известные из условий задачи соотношения; записать общее уравнение, связывающее все неизвестные.

Обозначим количество пирожков с капустой буквой x, с мясом - y, с грибами - z.

Используем известные соотношения между этими величинами:

y = x / 2;

y = 0,5 * x.

Напишем общее уравнение:

x + y + z = 12;

x + 0,5 * x + z = 12;

1,5 * x + z = 12.

Выразим переменную x:

1,5 * x = 12 - z;

x = 8 - z / 1,5.

Нахождение искомых величин

Как видно из полученного соотношения имеется два неизвестных и всего одно уравнение. Чтобы решить такое уравнение необходимо использовать еще какие-то условия. Из логического анализа задачи можно определить, что все искомые величины должны быть целыми, а число x должно быть больше z.

Из последнего полученного выражения становится видно, что необходимо перебирать значения z, которые при делении на 1,5 дают целое число, начиная с самых меньших.

Наименьшее подходящее число - это число 3. Подставим его в выражение:

x = 8 - 3 / 1,5;

x = 8 - 2;

x = 6.

При этом количество пирожков с мясом:

y = 6 / 2;

y = 3.

Подставим данные значения неизвестных x, y и z в общее уравнение:

6 + 3 + 3 = 12.

Ответ: количество пирожков с грибами 3.

Примем за x количество пирожков с мясом, тогда количество пирожков с капустой будет равно 2 * x.

Так как общее количество пирожков равно 12, то количество пирожков с грибами будет определяться выражением:

12 - 2 * x - x = 12 - 3 * x.

Максимальное целое значение x при котором вышеприведенное выражение не равно нулю и не является отрицательным равно 3.

Тогда количество пирожков с грибами равно:

12 - 3 * 3 = 12 - 9 = 3.