Запишите общие делители чисел 54 и 192

Question

Ярослав Абрамов

Математика

10 ноября, 11:16

Запишите общие делители чисел 54 и 192

+1

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марьям Николаева · Answer 1

Чтобы найти общие множители чисел 54 и 192, разложим числа на простые множители.

Для того, чтобы разложить число на простые множители, нужно уметь определять, на какое простое число оно делится.

Признаки делимости числа На 2: если на конце числа стоит четное число (0, 2, 4, 6 или 8), значит все число делится на два; На 3: если сумма цифр числа делится на 3, то все число делится на 3 (например число 354: 3 + 5 + 4 = 12, 12 делится на 3, значит и число 354 делится на 3); на 5: если на конце числа стоит 0 или 5, то все число делится на 5; на 7: последнюю цифру числа удвоить и вычесть из оставшегося числа. И если результат будет делится на 7, то и все число будет делится на 7 (343: 34 - (3 * 2) = 28, 28 делится на 7, значит и 343 поделится на 7); на 11: сумма цифр, стоящих на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах (или отличается на 11). Например, 2673:2 + 7 = 6 + 3, 9 = 9, число 2673 делится на 11. Разложим на множители число 54

На конце стоит четное число, поэтому оно делится на 2.

54 : 2 = 27

Число 27 делится на 3.

27 : 3 = 9

Число 9 можно разложить на два простых множителя.

9 = 3 * 3

Поэтому число 54 можно представить как произведение простых множителей.

54 = 2 * 3 * 3 * 3

Разложим на простые множители число 192

На конце числа стоит четное число, значит 192 делится на 2.

192 : 2 = 96

Число 96 тоже четное, это значит, оно делится на 2.

96 : 2 = 48

Это число тоже делится на 2.

48 : 2 = 24

Так же получилось четное число, делим его на 2.

24 : 2 = 12

Число 12 тоже четное.

12 : 2 = 6

Число 6 можно разложить на два множителя.

6 = 2 * 3

Получается 192 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Общие множители чисел 54 и 192 - это 2 и 3. Поэтому общими множителями для них будут: 2, 3 и 6 (2 * 3).

Ответ: 2, 3 и 6.

Жайя · Answer 2

Разложим числа на простые множители.

54 = 2 * 3 * 3 * 3;

192 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

Выпишем делители для каждого числа.

54 : 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54.

192: 2, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 192.

Теперь выпишем общие делители чисел 54 и 192.

Ими являются числа 2 и 6.