А^2-16/5 а^2-20 а найдите значение выражения при а = - 0,4

Прежде чем найти значение выражения (a^2 - 16) / (5a^2 - 20a) при а = - 0,4 мы начнем с выполнения разложения на множители как выражения в числителе, так и выражение в знаменателе дроби.

Применим к выражению в числителе дроби формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем:

a^2 - 16 = (a - 4) (a + 4).

В знаменателе вынесем 5a как общий множитель за скобки:

5a^2 - 20a = 5a (a - 4).

Сократим дробь:

(a^2 - 16) / (5a^2 - 20a) = (a - 4) (a + 4) / 5a (a - 4) = (a + 4) / 5a.

При a = - 0.4;

(-0.4 + 4) / 5 * (-0.4) = 3.6 / (-2) = - 1.8.