Объясните как решить неравенствао с дробями x-5/x+6<0

Подобные неравенства с дробями легко и наглядно решаются с помощью метода интервалов.

Определяем, при каких значениях переменной числитель и знаменатель дроби будут равны нулю, и затем разбиваем множество значений переменной на промежутки.

Дана функция:

(x - 5) / (x + 6) < 0;

Получаем три промежутка:

1) Если x < - 6, то дробь больше нуля.

2) Если - 6 < x < 5, то дробь меньше нуля.

3) Если x > 5, то дробь больше нуля.

Получили решение: - 6 < x < 5.