Как решить уравнение с одинаковыми числителями? x+3,4/10 х-9 = х+3,4/9 х-10

+1
Ответы (1)
  1. 5 апреля, 05:00
    0
    Рассмотрим уравнение (x + 3,4) / (10 * х - 9) = (х + 3,4) / (9 * х - 10). Независимо от того, как задано уравнение, в первую очередь, следует найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной х (неизвестной величины). Анализ данного уравнения показывает, что в его обеих частях принимают участие дробные выражения. Следовательно, будем воспользоваться тем, что на 0 делить нельзя. Значит, данное уравнение имеет смысл, только в том случае, если знаменатели дробей отличны от нуля, то есть справедливы неравенства 10 * х - 9 ≠ 0 и 9 * х - 10 ≠ 0. Решая эти неравенства, определяем, что данное уравнение имеет смысл, если х ≠ 9/10 и х ≠ 10/9. Другими словами, ОДЗ данного уравнения можно представить как объединение множеств (-∞; 9/10), (9/10; 10/9) и (10/9; + ∞), которого обозначим через М. Допустим, что х ∈ М. Приступая к решению данного уравнения, умножим его обе части на произведение (10 * х - 9) * (9 * х - 10) и после сокращения, получим (x + 3,4) * (9 * х - 10) = (х + 3,4) / (10 * х - 9) или (х + 3,4) / (10 * х - 9) - (x + 3,4) * (9 * х - 10) = 0. То, что числители данных дробей одинаковы, здесь позволит нам вывести за скобки (х + 3,4). Тогда, имеем: (x + 3,4) * (10 * х - 9 - 9 * х + 10) = 0 или (x + 3,4) * (х + 1) = 0. Для того, чтобы произведение двух сомножителей равнялось нулю, необходимым и достаточным условием является равенство нулю хотя бы одного из сомножителей. Следовательно, последнее уравнение равносильно совокупности следующих двух уравнений x + 3,4 = 0 и х + 1 = 0. Решая эти уравнения, находим х = - 3,4 и х = - 1. Поскольку - 3,4 ∈ М и - 1 ∈ М, то данное уравнение имеет два решения х = - 3,4 и х = - 1.

    Ответ: х = - 3,4 и х = - 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)