В один из суток года день на 40 мин длиннее ночи. Скольковремени длилась ночь в эти сутки?

Обозначим день за х. Разницу между днем и ночью переведем в часы: 40 минут - это 2 / 3 часа. Значит, ночь равна х - 2/3.

Составим уравнение. Так как всего в сутках 24 часа. то сумма дня и ночи будет составлять 24 часа.

1) х + х - 2/3 = 24;

2) Упорядочим уравнение:

2 х - 2/3 = 24;

3) Перенесем переменные в одну сторону. а числа в другую:

2 х = 24 + 2/3;

4) Приведем 24 и 2/3 к общему знаменателю. умножив 24 на 3:

2 х = (72 + 2) / 3;

5) Упорядочим уравнение:

2 х = 74 / 3;

6) Сократим обе части на 2:

х = 37 / 3 = 12 и 1/3 часов = 12 часов 20 минут.

7) Ночь составляет 11 часов 40 минут.

Ответ: 11 часов 40 минут.