Высота равностороннего треугольника равна 59 коеньиз 3. Найдите его периметр

Высота равностороннего треугольника разбивает последний на два равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них. В нем гипотенуза больше одного из катетов в два раза. Второй катет равен 59√3. По теореме Пифагора

a² = (a/2) ² + (59√3) ², где a - гипотенуза, она же сторона равностороннего треугольника.

Решим это уравнение:

a² = (a/2) ² + (59√3) ²,

a² - (a/2) ² = (59√3) ²,

¾ * a² = 3481 * 3,

a² = (3481 * 3) * 4/3,

a = 59 * 2,

a = 118.

Мы нашли сторону равностороннего треугольника. Периметр данного треугольника можно найти по такой формуле:

P = 3a.

Найдем периметр:

P = 3 * 118 = 354.

Ответ: периметр равностороннего треугольника равен 354.