Решите уравнение г) sin2x-cosx=0

Воспользовавшись формулой двойного аргумента для функции синуса, получим:

2sin (x) cos (x) - cos (x) = 0;

cos (x) * (2sin (x) - 1) = 0.

Решением полученного уравнения является совокупность решений следующих уравнений: cos (x) = 0 и 2sin (x) - 1 = 0:

cos (x) = 0;

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула: x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x1 = arccos (0) + - 2 * π * n;

x1 = π/2 + - 2 * π * n.

sin (x) = 1/2;

x2 = arcsin (1/2) + - 2 * π * n;

x2 = π/6 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π/2 + - 2 * π * n; π/6 + - 2 * π * n }.