Разница между длинами катетов прямоугольного треугольника составляет 1 сантиметров а площадь этого треугольника равна 6 сантиметров в квадрате Найдите периметр этого треугольника

Введем переменные.

Пусть m - длина одного катета треугольника, n - длина второго катета треугольника.

Исходя из условий задачи и определения формулы площади прямоугольного треугольника, составим и решим систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

m - n = 1;

1/2 * m * n = 6;

m = n + 1;

Подставляем данное выражение переменной m во второе уравнение системы:

1/2 * (n + 1) * n = 6;

n^2 + n - 12 = 0;

D = 1 + 48 = 49;

n1 = (-1 - 7) / 2 = - 4;

n2 = (-1 + 7) / 2 = 3.

Катеты треугольника - 3 и 4 см.